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宇宙

相対性理論の電車の実験の考え方

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相対性理論のお話しをします。電車の外の人のところに電車の中央がきたとき、電車の前部のランプと後部のランプが同時に光ったとします。電車の外の人には二つのランプが点灯したのは同時の出来事です。では電車の中央に乗っている人にはこの出来事はどのように見えているのでしょうか。電車の外に立っている人にとって同時の出来事が、電車の中の人にとっては同時ではないということになる。なぜこんなことになるのかと言うと、それは光の速さが一定だからなんですね。

中の人にとってはこの出来事は、前部のランプが先に光り、後部のランプはちょっとあとに光ったということになり、同時ではないということになります。電車は前方に動いているのですから、電車の中の人は前部のランプからやってきた光を、光が発射されたときの自分の場所よりもすこし前に行って受けとめているわけです。逆に後部のランプからやってきた光は自分が前へ逃げつつ受けとめるわけです。

時速一〇〇キロで走っている電車の中で進行方向に(つまり後部から前部へ)時速一〇〇キロで野球のボールを投げたとして、そのボールのスピードを地上で測定すると時速一〇〇キロプラス時速一〇〇キロで時速二〇〇キロですし、逆に進行方向とは逆に(つまり前部から後部)に投げられた時速一〇〇キロのボールは時速一〇〇キロマイナス時速一〇〇キロで〇キロつまり静止して見えるはずです。

前部のランプから出た光の速さは

前部のランプから出た光の速さは、電車が前方に走っているので電車の速さを引き算しただけ遅くなり、後部のランプから出た光の速さは電車の速さを加えたぶんだけ速くなり、したがって電車の中の人が電車の速さだけすこし前方に行っても、前部からの光はすこし遅くなったし、後部からの光は電車の速さが加算されてすこし速くなったので、その分結局相殺されて、同時に到着する。電車の中の人にも同時である、と考えがちです。

われわれの速度に対する常識で、それで正しい。ただ光の場合、光の速さはどんな場合でも一定なのですから、一〇〇キロプラス一〇〇キロは二〇〇キロでなくて一〇〇キロであり、逆に一〇〇キロマイナス一〇〇キロも〇キロではなくて一〇〇キロとなるということです。それが光の速さが一定であるという話の内容なのです。

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