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教育

教科書を全部読み込みしていくほうが勉強に興味がわく

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目標地がわかっていると、人間は疲れない。学習の場合も同じだ。教科書を最後までやってしまうと、学ぶべき全対象を把握できる。行軍の目的地を知り、そこまでの地図を手にしたのと同じことになる。

いま勉強れておる部分が全体の中でどの位置にあるのかが、よくわからないこと。これは、全体の図がないからである。軍隊の行進の際、行き先が知らされていないと、兵は非常に疲れるそうである。逆に、目的地が明確に知らされており、現在地からどれだけ歩けばよいかがわかっていると、かなりの強行軍でも兵は疲れない。

また、全体を知っていると、いまのところが何のために必要かがわかり、興味がわく。とくに重要なのは、「なぜその概念を考えるか」ということだ。これがわかれば、問題意識が持てる。山の頂上に登れば、平野の状況はよくわかる。

目的もわからず基礎概念だけを勉強していても、退屈なだけである。数学が面白くなくなる大きな原因は、ここにある。基礎がわからないから理解できないのではない。興味がわかないから、理解しようとする意欲が生じないのだ。

高い場所に登ってしまうほうがよい

一般に、上から見れば、下はよく見える。基礎から頂上を理解するより、頂上から基礎を理解するほうがわかりやすい。だから、数学の場合にも、できるだけ早く、できるだけ高い場所に登ってしまうほうがよい。

われわれは、これらの「基礎概念」を曖昧なままで漠然と捉えているに過ぎない。そして、それらの操作方法を習っているのである。道具は、実際に使ってみてはじめて機能がわかることが多い。数学でもそうだ。「直線」、「平行」などの概念もそうである。概念や定理の意味は、使うことによってわかることが多い。

基礎は難しい「基礎から一歩一歩」という考えには、もう一つの問題点がある。それは、基礎を本当に理解するのは、かなり難しいということだ。例えば、「数」の定義は難しい。ゼロ、1などを厳密に定義しようとすると、非常に難しい。

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