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教育

数学は基礎が大事とは限らない

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数学の学習書を読むと、ほとんどの本に「基礎が重要。まず、基礎を固めよ」と述べてある。「ステップ・バイ・ステップに段階を踏み、各段階を完全に理解してからつぎに進む」というのが、そこで述べられている勉強法である。しかし、体系を理解する場合には、まず全体像をつかむほうが効率的だ。

できる学生の場合もっとできる生徒の場合はどうするか。この場合、なるべく早く、全体の範囲をざっと勉強してしまう。例えば高校一年生なら、高校の全課程をできるだけ早く勉強する。理解できないことが多少残っても、構わないでどんどん進む。学校の勉強の場合には、百科事典を使う必要はない。教科書という格好の手引きがあるからだ。この方法は、一般常識には反するだろう。

これは、勉強法の原則であり、数学の場合には、「基礎をしっかり」という方法には、大きな問題がある。できる生徒なら、高校生でも大学教養課程のレベルまで進んでしまう。そして、とくに興味をいだく対象について理解する。

できるだけ早く全課程を勉強しよう

学校で吹聴しても、評価されないような環境では使えない。逆に、友人とのミエで数学が重視されているような環境だと、自然に背伸びして勉強するようになる。できるだけ早く全課程を勉強しよう。

例えば、変分法でもよいだろう。そして、学校で吹聴する。友達はわからないから、優越感を味わえる。進んだことを知っているのだから、いま学校でやっていることをわからないとはいえない。嫌でも勉強する。そのうち、友達が質問をもって聞きにくるだろう。ますます勉強せざるを得なくなる。この方法は、一見するほど乱暴なものではない。ただし、周りの環境が重要である。

「基礎をしっかり」という方法の最大の問題は、つまらないことだ。興味がわかない。これは、登山の場合に低山の俳桐が退屈なのと同じである。疲れるだけで、高山植物もみられないし、すがすがしい空気も楽しめない。

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