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教育

数学は基礎固めしないといけない?

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数学は基礎から始めて一歩一歩着実に理解しつつ学ばねばならないと、多くの人が考えている。しかし、必ずしもそうではない。

変分法を勉強していなかった人にとって、はるかにそびえ立つ高峰である。仰ぎ見て、「一歩一歩登って到達するのは大変だ」と思うのは当然だ。しかし、経済学の理解が目的なら、必要事項を調べるだけで読み進んでもよいのである。この目的のためには、百科事典が便利だ。『平凡社百科事典』を引くと、変分法、オイラー方程式、汎関数などの簡単な説明がのっている。

たとえば、経済学の論文を読んでいて「変分法を用いて最適解を求める」という箇所にであったとしよう。そこには、「オイラーの方程式」、「汎関数」などという難しい言葉が出てくる。変分法は、高校の教科書には出てこない。そこで、多くの人はこれを見て、「私は変分法を知らない。その勉強には大変な努力が必要だ。だから、私はこの論文は読めない」とあきらめてしまう。

罪悪感やうしろめたさを感じる必要はない

登山家が、「競から一歩一歩登ってこそ、頭上をきわめる歓びがある。ケーブルカーで頂上にいっても意味がない。初心者は低い山を俳御すべきだ」というように。しかし、この意見はサディズムでありマゾヒズムだ。高山のすばらしい空気や眺望が目的なら、ケーブルカーでも一向に構わない。ケーブルカーがなければ、飛行機でその高さまで連れていってもらって、パラシュートで降下してもよいのである。

「基礎をきちんと勉強していないから使えない」と、罪悪感やうしろめたさを感じる必要はまったくない。われわれは、日常生活でこうした方法を多用している。自動車を運転するのに、内燃機関の原理について正確な知識をもつ必要はない。それより、アクセルの踏み加減を体得するほうが重要だ。テレビを見るのに、半導体の知識は必要ない。スイッチの操作を知っていれば十分だ。これと同じことを、数学でもやればよいのである。

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