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空間が曲がるとはどういうことか?

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物理法則というものは無重力系ではみんないっしょであるとする。そのいっしょである物理法則がどのようにして見えるかを記述するのが一般相対論です。言いかえるとその無重力系に対してどのような運動状態で見るかということで、重力というものは発生してくるんだと、そういう理解の仕方にかわった。

おのおのの系で重力の感じ方がちがってきます。たとえば極端な言い方をすると、ある系では重力が感じられるけれど、ある系では感じられない。重力があったりなかったりする。あるいは両方あるけれどあり方がちがう。こうして重力はつまるところ系の選び方のちがいであると理解されるようになった。

無重力系に対して加速度運動している系というものを考えるとき、その系では空間が曲がっているという話になってくる。いま二次元の平面で考えますと、平らな紙に三角形を描くと内角の和は一八〇度になりますが、球面上に描いてみると一八〇度にはなりませんね。球面は二次元の曲がった空間だから内角の和が一八〇度にならないわけです。それと同じことをわれわれの三次元の空間でも考えるのです。

空間が曲がっているとはどういうことか

空間が曲がっているとはどういうことかということになりますが、それはふつうの意味での幾何学が成り立たないということです。たとえば、三角形の内角の和は一八〇度であると言いますね。ところが曲がった空間で三角形を描いても内角の和は一八〇度にはならないんです。

そういう曲がった空間。したがって、無重力系に対して加速度運動している系を持ち込むと、いつもその空間の中での幾何学は、平坦な空間の幾何学とはちがったものになってくる。地面にじっとしている座標系は、無重力系に対して上へ上へと動いてるんです。動いているからわれわれは地面の上にじっとしてるんです。無重力系というのは、われわれはその系に対して一生懸命動いている。動いている結果として、じっとしてるというわけですね。

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